Doña Soledad esq Stéfanie
Anteriormente se conocía al estadio como Parque Guaraní.
Su nombre se debe al jugador Obdulio Varela, campeón mundial en 1950.
Tras mucha espera del club Villa Española por tener su escenario deportivo, el aurirrojo negoció con la Intendencia de Montevideo la concesión de un terreno en el Barrio Parque Guaraní de Montevideo, para la construcción de su cancha.
Los trabajos en el estadio del villero finalizaron con su inauguración, en 2003.