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El nombre del estadio es en homenaje a José Nasazzi, jugador que pasó a Nacional, luego de permanecer en Bella Vista por once temporadas consecutivas, siendo además el capitán del equipo. Al momento de abandonar al club papal, en señal de agradecimiento, el experimentado futbolista donó los 800 pesos que le correspondían por el porcentaje del pase, para que se construyeran las primeras tribunas en la nueva cancha. A partir de allí el field comenzó a llevar el nombre de José Nasazzi. La cancha comenzó a llamarse Parque José Nasazzi, ocurriendo un hecho particular en el fútbol uruguayo, ya que la cancha llevaba el nombre de un jugador aún en actividad defendiendo los colores de un equipo rival.
Anteriormente fue conocido con los nombres de Parque Olivos y Parque Bella Vista